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这里就是一个m × n 的矩阵
就像一个二维数组那样
单位矩阵
由左上角到右下角的对角线元素都为一
其他元素都为0
这就是单位矩阵
单位矩阵是一个特殊的矩阵
与其相乘的矩阵结构都为它本身
矩阵的转置
行变列,列变行
第一行变第一列
如果有多行,则几行就对应几列
满足运算律
矩阵的加法和减法
可以看出加减法都是将矩阵中的对应元素相加减
结果也是新矩阵对应元素的值
也就是说只能是同类型的矩阵
才可以进行加减法运算
加法矩阵还满足
A+B = B+A
(A+B)+C = A+(B+C)
与循序无关,满足数据交换律和结合律
矩阵的数乘
很明显的,这里就是
将每个元素与数值相乘
满足运算律
( μλ )A = μ( λA )
( λ+μ )A = Aλ + μA
λ( A + B) = λA + λB
矩阵乘法
矩阵与矩阵或向量的乘法中
是用第一矩阵的行向量与第二矩阵的列向量点乘
得出的结果为新矩阵的第几行,第几列的值
所以两个矩阵中行向量元素的个数要与列向量元素个数要相同
矩阵的行列式
矩阵的逆
就像是一个数的倒数那样